закон Хаббла

[Е.А.Меркулов]

Данная тема посвящена аналогии между рождением "из ничего" Вселенной и рождением элементарных частиц, также, "на пустом месте": \[ \pi^-+p\to \pi^-+p+\color{Red}{\pi^-+\pi^++\pi^-+\pi^+} \]Цветом выделены частицы, родившиеся из НИЧЕГО. Точнее, из энергии столкновения (сильного взаимодействия) пиона с протоном. Первоначально (до столкновения) этих частиц в Природе просто не существовало!
Но после своего рождения, увеличившего в системе суммарную массу покоя...
\( m(p+5\pi^{\pm}) > m(p+ 1\pi^{\pm} ) \)
...(за счет уменьшения кинетической энергии столкнувшихся объектов: \(E=m/c^2\) ), они (объекты новой массы) приобрели общее (по направлению породившего их удара) движение, как система объектов, имеющих общий центр масс.  И, помимо этого, начали удаляться друг от друга (от своего центра масс) по закону, аналогичному закону Хаббла. Тому самому закону, по которому "разлетаются" (удаляются друг от друга) галактики. К этому, такому "закономерному разлету" новообразованной системы, исходные объекты уже не имеют никакого отношения. Ну, чем не...

аналог рождения Вселенной "из ничего".

[Е.А.Меркулов]

Закон Хаббла можно трактовать как разлет (с разной начальной скоростью: \(v\)) кусков "содержимого протовселенной". И, как следствие этого скоростного различия, различный путь: \(L\), пройденный галактиками за время существования Вселенной: \(T\). \[L=v\cdot T\] Особо интересен вопрос о времени этого разлета "содержимого протовселенной". Постоянная Хаббла, определяемая на основе яркости вспышек сверхновых в галактиках (\(H_0=74.03~ (км/с)/Мпк \)), позволяет оценить это время, как:
    \(T=13.2~ млрд. лет\)
Однако метод, основанный на оценке параметров реликтового излучения, дает другую величину: \(H_0= 67.4~ (км/с)/Мпк \), которая соответствует времени:
    \(T=14.5~ млрд. лет\)
И поскольку никто не понимает причин этой разницы в 1,3 миллиарда лет, то в итоге, было принято "соломоново" решение считать возраст Вселенной в качестве среднего арифметического от этих двух значений, то есть признать за возраст Вселенной, величину:  \[T ={13.2+14.5\over 2}\cdot 10^9=13.85\cdot 10^9~ лет \]

[Е.А.Меркулов]

На первый (довольно "нелепый") взгляд, кажется, что расширение энергии (света) и вещества (галактик) во Вселенной никак друг с другом не связано.
Энергия во Вселенной, вроде бы как, начала свое расширение 14,5 млрд. лет тому назад, а вещество Вселенной - только спустя 1,3 млрд. лет после этого. То есть, лишь 13,2 млрд. лет тому назад.

Помимо этого объяснения имеющего место разночтения возраста Вселенной...
\( 13,2 ~млрд.~лет~(по~ расширению~ вещества) \\14,5 ~млрд.~лет~(по~ расширению~ энергии) \)
...возможно также и то, что скорость света в начале процесса расширения Вселенной (\(c_н\)) была значительно выше той что мы наблюдаем ныне. И имеет место (на протяжении всех 13,2 млрд. лет фактического расширения Вселенной) постепенное сжижение этой скорости до ее теперешнего значения: \(c_к= 300\) тыс.км./сек.
Как вариант №2

Сам случай равномерного снижения скорости света в процессе "старения" Вселенной, может быть записан как: \[13.2\cdot{c_н+c_к\over 2}=14.5\]Откуда не сложно определить и саму величину: \(c_н=360~\)тыс.км./сек.
в качестве "начальной" скорости света.

[Е.А.Меркулов]

Альтернативой варианту №2, является вариант №3
В соответствии с которым, замедляется (по мере старения Вселенной) не скорость света, а скорость разлета галактик.

[Е.А.Меркулов]

Fermer05 как-то интересовался:

1. Благодаря каким силам расширяется и сжимается Вселенная?
a) В то же время расширению Вселенной препятствуют масса и гравитация.
б) Сжатию Вселенной препятствуют вращение и центробежная сила.

а) Гравитация (порожденная массой), безусловно, препятствует расширению Вселенной.
б) Вращение и (порождаемая этим вращением) центробежная сила, во Вселенной не обнаружены.

[Е.А.Меркулов]

Расчет варианта №3...
В соответствии, с которым, замедляется (по мере старения Вселенной) скорость разлета галактик.

В качестве исходных установок поставленной задачи имеем: начальную скорость произвольной галактики в момент времени предельно близкий к моменту Большого Взрыва "\(v_\circ\)" и изменение (ускорение, либо торможение, в зависимости от знака самой величины) "\(a\)" этой скорости с течением времени. В первом приближении полагаем: "\(a = Const\)", и пренебрегаем релятивистскими эффектами, ограничиваясь "\v<c/3\)" .
В этих условиях нашей задачи, текущее значение скорости "\(v \)" рассматриваемой галактики в момент времени "\(t_1\)" будет рассчитываться следующим образом: "\(v=v_\circ+a\cdot t_1\)"
Сигнал же об этом состоянии (речь об экспериментально измеряемых параметрах) галактики достигнет Земли с задержкой по времени равным "\(t_2=L/c\)"
где "\(L\)" - есть наблюдаемое (на момент времени \(t_1\)) расстояние до галактики.
При этом, "\(v \)" - есть ее лучевая скорость в тот же самый момент времени. Важно отметить, что оба эти параметра галактики измеряются независимыми способами: лучевая скорость галактики – методами спектроскопии, а расстояние – по яркости наблюдаемой вспышки сверхновой звезды в галактике. Само собой разумеется, что подобная вспышка в далекой галактике (в момент времени \(t_1\) должна быть зафиксирована нами на Земле, причем, в наше время "\(T\) ", соответствующее возрасту Вселенной: \(T=t_1+ t_2\)

Все это позволяет рассчитать начальную скорость движения рассматриваемой галактики, т.е. ее скорость, практически, в момент Большого Взрыва, как функцию трех параметров: \(L;~ v; ~T\):
\(v_\circ=v-a\cdot (T-t_2) \)
     или 
\(v_\circ=v-a\cdot (T-L/c) \)

С другой стороны, сама удаленность от нас рассматриваемой галактики (исходя из условий нашей задачи) может быть рассчитана следующим образом: \(L=v_\circ \cdot t_1+a\cdot t_1^2/2\)
Тривиальной подстановкой расчетных параметров в это выражение, переходим к новому:

\(L=(v-a\cdot  (T-L/c))\cdot (T-L/c)+a\cdot (T-L/c)^2/2\\ L=v \cdot  (T-L/c)-a\cdot (T-L/c)^2/2 \\ a\cdot (T-L/c)^2/2= v \cdot  (T-L/c)-L \)

Что, собственно, и позволяет определить величину ускорения движения одной отдельно взятой галактики, для которой независимым образом определены параметры "\(v \)" и "\(L\)" в виде: \[ a = {2~ (v \cdot  (T-L/c)-L)\over (T-L/c)^2} \] Усреднение этого показателя по максимально большому количеству наблюдаемых галактик и дает (в строгом соответствии с общепринятой методикой) определение искомой величины ускорения для нашей Вселенной в целом.

[Е.А.Меркулов]

Рассмотрим задачку на тему закона Хаббла.
Пусть в момент времени: \(t_1\)  после очень Большого Взрыва, в некой галактике вспыхнула сверхновая звезда.

За это время, при постоянной лучевой скорости: \(v=Const\) , эта галактика должна (по этому закону: \(v=H_\circ\cdot L=L/T\)) удалится от нас на расстояние: \(L_1=v\cdot t_1\)
А сама вспышка от этого взрыва, достигнет нашей Земли только спустя время: \(t_2=L_1/c\)
И чтобы очевидцами вспышки сверхновой в далекой галактике стали именно мы, а не наши далекие потомки или давно вымершие динозавры, необходимо чтобы сумма этих двух времен соответствовала возрасту Вселенной нашего времени: \(T=t_1+t_2\)
Не суть важно, что ко времени наблюдения вспышки на Земле, сама галактика реально удалиться от нас на дистанцию: \(L_2=v\cdot (t_1+t_2)\)
Важно, что мы будем видеть ее (в момент нашего наблюдения) на удалении: \(L_1=v\cdot t_1\)
И именно эти два параметра галактики (в которой вспыхнула сверхновая звезда): лучевая скорость и наблюдаемая дистанция до нее, войдут в закон Хаббла.

\(v=H_\circ\cdot L_1=L_1/T=L_1/(t_1+t_2)=L_1/(t_1+L_1/c)\)

Со всеми вытекающими отсюда негативными последствиями.

[Е.А.Меркулов]

Возраст Вселенной (\(T\)) определяется постоянной Хаббла (\(H_\circ\)) из закона его же имени, связывающего лучевую скорость галактик (\(v\)) с их удаленностью от Земли (\(L\)):

\(v=H_\circ\cdot L\\как:~~~T\sim\displaystyle \frac{1}{H_\circ}~~~ или~другими~словами: ~~~T=\displaystyle \frac{L}{v} \)

При этом, используется усреднение данного соотношения по максимально возможному количеству галактик, для которых независимым образом определяются скорость и дальность.
Сам Хаббл имел возможность проанализировать параметры лишь ближайших к Земле галактик и потому определял свою постоянную числом в 50 км/(Мпк • сек). Что соответствовало возрасту Вселенной в 19,6 млрд. лет.

По мере того как технические возможности позволяли включать в рассмотрение все более далекие (соответственно менее яркие) галактики, постоянная Хаббла начала возрастать, соответственно «омолаживая» Вселенную.

\(H_\circ=66.93\to T=14.6\\H_\circ=68.41\to T=14.3\\H_\circ=70.86\to T=13.8\)

И именно на этом возрасте Вселенной (13,8 млрд лет) астрономы решили остановиться, дабы избежать дальнейшего перманентного омоложения Вселенной. Даже не смотря на то, что учет последующих измерений параметров еще более далеких галактик давал еще более «красивые» значения возраста Нашей Вселенной:

\(H_\circ=73.24\to T=13.4\\H_\circ=74.03\to T=13.2\)

[Е.А.Меркулов]

А теперь о главном.

Не по характеристикам галактик, омолаживающих Вселенную по мере приближения ко времени Большого Взрыва, а по характеристикам реликтового излучения, оставшегося от самого Большого Взрыва, постоянная Хаббла оказалась равной:
   67,4 ± 0,5 км/(Мпк • сек)

В то же время, независимым методом замера акустических колебаний плотности очень молодой Вселенной (немногим позже того же Большого Взрыва), постоянная Хаббла оказалась уже равной
   68,5 ± 0,9 км/(Мпк • сек)

То есть, эта постоянная немного подроста, наперекор расчетам по замерам галактических параметров.

[Е.А.Меркулов]

Постоянная Хаббла определяет собою соотношение лучевой скорости (как скорости удаления от нас) галактических скоплений и того расстояния, на котором эти скопления наблюдаются в настоящее время:

\(\displaystyle\frac{v}{L}=H_\circ=Const\)

Проблема в том, что в действительности галактические скопления располагаются значительно далее (за счет запаздывания информации: \(\Delta t=L/c\)  для событий, в них происходящих) тех удаленностей, на которых мы иx наблюдаем в настоящее время:

\(L+\Delta L=L+v\cdot \Delta t=L+v\cdot L/c=L\cdot (1+v/c)=L_{real}\)  (в первом приближении)

А потому и соотношение лучевых скоростей с реальным расстоянием до «галактик» будет существенным образом (на коэффициент: k=1+v/c) отличаться от значения постоянной Хаббла.

\(\displaystyle\frac{v}{L_{real}}=\frac{v}{L\cdot (1+v/c)}=\frac{H_\circ}{1+v/c}=H_{real}\)

Какие будут соображения по этому поводу?

[Дмитрий Мотовилов]

Уважаемый Евгений Александрович! Есть соображение, что в формализме нерелятивистской космологии, скорость движения луча света относительно удаляющегося  объекта следует считать равной С+V, где V - скорость убегания объекта от Земли. Интересно, как при этом изменится закон Хаббла-Меркулова...

[Е.А.Меркулов]

В космологии: \(v+c=c\)
А в формализме нелепых последствий альтернативной космологии исчисляйте все самостоятельно.

[Е.А.Меркулов]

Рост "постоянной" Хаббла (\(H_\circ\)) по мере учета параметров все более далеких галактик (приводящий, соответственно, к "омолаживанию" Вселенной с изначальных 19,6 до нынешних 13,8 млрд. лет), хорошо (с коэффициентом: k=1+v/c) вписывается в предположение о постоянстве реального соотношения (\(H_{real}\)) между скоростью удаления галактик (\(v\)) и их реальной (\(L_{real}\)), а не наблюдаемой (\(L\)) удаленностью от нас.

\(\displaystyle\frac{v}{L_{real}}=\frac{v}{L\cdot(1+v/c)}=\frac{H_\circ}{1+v/c}=H_{real}=Const\)

Что, в свою очередь, ставит под сомнение сам "факт" ускорения космологического расширения Вселенной. Факт, затрагивающий проблему пресловутой темной энергии во Вселенной.