И я не вижу расчета Скорости по второму варианту?
Ты взял факт прописанный в книжках, а расчет где?
Тут кто то хвастался про хорошие познания в Интегральном и Дифференциальном исчислении.
Где все эти чудеса математики?
Ну или хоть бы формулу приблизительную напиши, что считать то надо?, что бы скорость парашютиста на 10й секунде падения получилась 55м/сек. 
Парашютист прыгает с высоты 4600 м, парашют раскрывает на 600 м.
Найти скорость перед раскрытием, учитывая силу сопротивления воздуха.
1. Модель с аэродинамическим сопротивлением
- Масса парашютиста: \(m\) (возьмём \(m=80\)\,кг).
- Сила тяжести: \(F_g = mg\), где \(g=9{,}8\)\,м/с².
- Сила сопротивления (квадратичная модель):
\[D(v) \;= \,C_d\,\rho\,A\,v^2 \;=\; k\,v^2\]
\(C_d\approx1{,}0\), \(\rho\approx1{,}2\,\mathrm{кг/м^3}\),
\(A\approx0{,}7\,\mathrm{м^2}\)
\(k=\ C_d\rho A\approx0{,}42\)\,кг/м.
Уравнение движения
По II закону Ньютона:
\[
m\,\frac{dv}{dt} \;=\; mg \;-\; k\,v^2.
\]
Терминальная скорость
В установившемся режиме \(dv/dt=0\):
\[
mg = k\,v_t^2
\quad\Longrightarrow\quad
v_t = \sqrt{\frac{mg}{k}}
= \sqrt{\frac{80\cdot9{,}8}{0{,}42}}
\approx 43{,}2\ \mathrm{м/с}.
\]
Скорость как функция высоты
Обозначим \(h\) — высота от раскрытия парашюта, тогда \(h=4000\) м.
Поскольку \(dh/dt=-v\), имеем:
\[
\frac{dv}{dt}
= \frac{dv}{dh}\,\frac{dh}{dt}
= -v\,\frac{dv}{dh}.
\]
Подставляем в уравнение движения:
\[
m\Bigl(-v\,\frac{dv}{dh}\Bigr) = mg - kv^2
\quad\Longrightarrow\quad
v\,\frac{dv}{dh} = -g + \frac{k}{m}\,v^2.
\]
Разделим переменные и проинтегрируем от \((v=0,h=4000)\) до \((v,h=0)\):
\[\int_{0}^{v}\frac{u\,du}{g - \frac{k}{m}u^2}
\;=\; -\int_{4000}^{0}dh
\;\Longrightarrow\;
v(h) = v_t\,
\sqrt{1 - \exp\!\Bigl(-\frac{2g}{v_t^2}\,h\Bigr)}.
\]
Для \(h=4000\) м:
\(\displaystyle \frac{2g\,h}{v_t^2}\approx31\),
\(\exp(-31)\sim3\times10^{-14}\),
\[
v(4000)\approx v_t \approx 43{,}2\ \mathrm{м/с}.
\]
Выводы
Без сопротивления(вакуум):
\(v = \sqrt{2gh} \approx 280\) м/с.
С аэродинамикой:
к моменту раскрытия \(v\approx v_t\approx 43\) м/с.
Таким образом, в реальных условиях мощное сопротивление воздуха рассеивает энергию, и скорость падающего парашютиста стабилизируется на терминальном значении \(v_t\), не растя дальше по закону \(v^2=2gh\).ЗСЭ здесь не нарушен: потенциальная энергия идёт в кинетику и в тепло/турбулентность через работу силы сопротивления.Никаких «вранья» — просто в реальности есть неконсервативная сила.
Голосование