Если два объекта движутся друг за другом по прямой с одинаковой скоростью, то расстояние между ними всегда остается величиной постоянной. Следует считать верным и обратное утверждение. Если два объекта движутся друг за другом по прямой и расстояние между ними остается постоянным, значит, они движутся с одинаковой скоростью.
Всё обстоит иначе, если объекты движутся друг за другом с ускорением. В этом случае расстояние между ними увеличивается по той причине, что скорость первого объекта выше, чем скорость второго. Если движение замедленное, то расстояние между объектами уменьшается. Из всего этого следует:
Если два объекта движутся последовательно в одном направлении по одной прямой и расстояние между ними равномерно изменяется, то это позволяет высказать предположение, что они движутся с ускорением.На практике можно наблюдать, как струя воды, льющаяся из крана и представляющая из себя подобие волны, распадается на капли, и это именно по той причине, что имеет место ускоренное движение. Расстояние между каплями также постоянно увеличивается.
Подобное явление можно наблюдать и в явлениях Вселенского масштаба. Имеется в виду Космологическое красное смещение. Длины электромагнитных волн, испущенных источниками миллиарды лет назад, увеличиваются многократно, и это позволяет делать вывод о том, что имеет место движение волн с ускорением.
Для того, чтобы определить, как изменяется расстояние между объектами, рассмотрим равноускоренное движение без начальной скорости, когда первый объект начинает движение по прямой с ускорением а, и затем через промежуток времени (интервал) Т за ним начинает движение второй.
К началу движения второго объекта первый объект пройдет расстояние S1 = 0,5аТ^2 и приобретет скорость V1 = а Т. Таким образом по завершении первого интервала Т расстояние λ1 между объектами составит ту же самую величину: λ1 = 0,5а Т^2
При дальнейшем движении через n-ное количество интервалов:
- первый объект преодолеет расстояние Sn = 0,5а (nТ)^2
- второй объект – расстояние Sn-1 = 0,5а ((n-1)Т)^2.
В этом случае расстояние λn между объектами с течением времени будет возрастать, и это расстояние можно будет рассчитать по формуле
λn = Sn – Sn-1 = 0,5а (2n – 1)Т^2 (1)
При большом значении n формула (1) принимает вид:
λn = nа Т^2 (2)
Отметим, что формулы (1) и (2) применимы для равноускоренного движения без начальной скорости, и в этом случае абсолютное увеличение длины Δλ равно разности λn - λ1
В случае равноускоренного движения с начальной скоростью, если в процессе движения имели место n интервалов длительностью Т, то абсолютное увеличение длины волны следует определять по формуле :
Δλ = λn - λi = а n Т^2 (3)
где λi - это первоначальное расстояние между объектами.
Рассмотрим подобный процесс на конкретном примере, применительно к явлению, называемому Космологическое красное смещение
Обращаемся к Википедии и смотрим по ссылке
https://ru.wikipedia.org/wiki/HD1"HD1 — галактика в созвездии Секстанта, которая является самой удалённой от Земли и наиболее ранней (с момента Большого взрыва) галактикой из известных науке по состоянию на 2023 год. Обнаружена астрономами Японии, Великобритании, Нидерландов и США при обработке наблюдений космического телескопа Спитцер и наземных телескопов Субару, VISTA[en], UK Infrared Telescope[en], продолжавшихся около 1200 часов. Сообщение об открытии опубликовано в архиве препринтов 16 декабря 2021 года[5]. По данным спектроскопии её красное смещение (z) составляет 13,27, что соответствует сопутствующему расстоянию в 13,5 млрд световых лет"
Имея в своём распоряжении эти исходные данные, мы сможем произвести некоторые расчеты и сделать соответствующие выводы.
Красное смещение Z галактики HD1 составляет 13,27, но поскольку эта величина не может быть непосредственно использована в наших расчетах, то для дальнейших расчетов принимаем относительное удлинение волны z = Z+ 1 = 14,27.
Исходя из того, что один астрономический год равен 3,1536х10^7c, то получаем, что расстояние в 13,5 млрд световых лет волны света преодолели за время t = 4,257х10^17 секунд.
Дальнейшие расчеты будем производить на примере фотона первой линии серии Лаймана в спектре атомов водорода.
Принято полагать, что во все времена длина λi изначально испущенной волны равна 1,21567х10^-7 м. За 13,5 миллиарда лет эта длина увеличилась в 14,27 раз и составила 17,348х10^-7 м. Обозначаем λn = 17,348х10^-7 м. Абсолютное значение увеличения длины волны определяем по формуле Δλ = λn – λi. В результате получаем: Δλ = 16,132х10^-7 м
Период волны λn определяем по формуле T= λn : с. В итоге получаем значение T = 5,783х10^-15с. В условиях рассматриваемой задачи эта величина является постоянной
За 13,5 миллиардов лет, то есть за время t = 4,257х10^17 с волна совершила определенное количество колебаний, что определяем по формуле n = t : Т. В результате получаем количество периодов n = 7,361х10^31
Является очевидным, что мы рассматриваем вариант равноускоренного движения с некой начальной скоростью сi, и на этом основании из формулы (3) следует формула для расчета ускорения:
а = Δλ : ( n Т^2) (4)
Нам известно абсолютное увеличение длины волны Δλ = 16,132х10^-7 м, количество периодов n = 7,361х10^31 и значение периода T = 5,783х10^-15 c. Подставив эти данные в формулу (4), получаем: а = 6,552х10^-10 м/с^2
Определив значение ускорения а, мы имеем возможность рассчитать значение скорости сi, с которой свет распространялся 13,5 миллиардов лет назад:
сi = с - а t (6)
и в итоге имеем: сi = 0,21х10^8 м/c
Расчеты показывают, что 13,5 миллиардов лет тому назад скорость света была в 14,27 раз меньше и равнялась 0,21х10^8 м/с.
