В рамках теории относительности утверждается, что даже одновременность двух событий имеет относительный характер, поскольку зависит от выбора инерциальной системы отсчета (ИСО).
То есть, если в неподвижной ИСО \(K\) два разноместных: (\(x_1\ne x_2\)) события:
\(A(x_1,~t_1)\)
\(B(x_2,~t_2)\)
происходят одновременно: (\( t_1= t_2\)), то в ИСО \(K’\), движущейся относительно ИСО \(K\) со скоростью: \( v \) эти же самые события:
\(A(x’_1,~t’_1)\)
\(B(x’_2,~t’_2)\)
…становятся неодновременными: (\( t’_1\ne t’_2\)). И, стало быть, вернó, обратное утверждение.
Если в неподвижной ИСО \(K\) имеют место два разноместных и неодновременных события: (\(x_1\ne x_2 ~~и~~ t_1\ne t_2\)), то всегда найдется такая ИСО \(K’\), движущейся относительно ИСО \(K\) со скоростью: \( v_{ИСО}\), где эти же самые события будут происходить одновременно: \( t’_1= t’_2\).
Для наглядности рассмотрим собаку, мчащуюся по своим собачьим делам из точки \( x_1\) в точку \( x_2\) ИСО \(K\), и тявкающую по ходу своего срочного дела.
Так, первое событие: \(A(x_1,~t_1)\) - первый собачий тявк, соответствует местоположению собаки в точке \(x_1\) и свершается в момент времени \( t_1\). Позже (в момент времени \(t_2\)), собака тявкает вторично, находясь, при этом, уже в совершенно другой точке \( x_2\).
Второе событие: \(B(x_2,~t_2)\) - второй собачий тявк.
При этом, средняя скорость перемещения собаки из точки \( x_1\) в точку \( x_2\) составит:
\( \bar v_c=( x_2- x_1)/( t_2-~t_1) \ll c \)
Требуется определить скорость ИСО \( K’\) (\( v_{ИСО}=~? \)), в которой оба тявканья собаки будут наблюдаться одновременно: \( t’_1= t’_2\).
Согласно прямым преобразованиям Лоренца, имеем:
\[ t′_1={ t_1 - x_1 {\cdot} v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}= t′_2={ t_2 - x_2 {\cdot} v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}\\ t_1 - x_1 {\cdot }v / c^2 =t_2 - x_2 {\cdot} v / c^2 \\ (x_2 -x_1){\cdot} v / c^2 =t_2 -t_1\\ v_{ИСО} = c^2{\cdot} {(t_2 -t_1)\over(x_2 -x_1)} \] …или: \( v_{ИСО} = c^2/ \bar v_c \gg c\)
Что означает абсолютное отсутствие какой-либо реальной ИСО \( K’\) (\( v_{ИСО} <c\)), в которой одновременные (и вместе с тем, разноместные) события могли бы оказаться неодновременными в какой-либо другой ИСО \( K\). Другими словами, одновременные события в одной инерциальной системе отсчета всегда обязаны оставаться одновременными и во всех остальных инерциальных системах отсчета.
Разумеется, если \(\bar v_c> c \) (скорость собачки превышает скорость света), то никаких вопросов не возникает, поскольку только в этом случае: \( v_{ИСО} < c \)
