Конкретизирую, таку неприподъемную (для младшей группы детского сада тутошнева форума), единствену задачку настоящей темы:
В движущейся ИСО одновременно поломалися часы №3 (\(x^′_1,~t'_3 \)) и часы №4 (\(x^′_2,~t'_4) \) (предварительно синхронизированные в энтой системе), то есть в момент времени: \( t'_4= t'_3 \mbox{ в ИСО } K^′\) – это мы имеем в условии.
А вопрос задачки состоить в тома, шо, при этом (при одновременной поломки двух часов в движущейся системе отсчету \(K^′\)), покажуть нам в ИСО \(K\): часы №1 (\(x_1=1,~t_1) \) и часы №2 (\(x_2=9,~t_2) \) если они будут предварительно синхронизированы в этой системе \(K\)
По пунктам объясняю решение энтой задачки на пальцах веером:
1) Синхронизируем показания всех часов ИСО \(K\), в том числе и часов №1 (\(x_1=1,~t_1=0) \) с часами №2 (\(x_2=9,~t_2=0) \). Опосля чего…
2) 7 (семь) часов молча наблюдаем за тем, как у нас синхронно тикають наши часы. Покеда нам, вдруг, в моменте ( №1 (\(x_1=1,~t_1=7) \), №2 (\(x_2=9,~t_2=7 \)) ), наконец-то, скоропостижно не приспичит определить: какое же это время в ИСО \(K^′\) (летящей мимо нас со скоростью \(v=0.6c\) ) будеть соответствовати нашим семи протиканным часам. Еще раз, ИСО \(K^′\) летит со скоростью, составляющей 60% от скорости самого свету, котора в нашей системе единиц измерения (ихде время мы мерим в часах, а расстоянье – в световых часах) составлят ровно 1 (одну) единицу.
3) Применям прямы преобразования Лоренца \[ t_1^′ = {t_1 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \\ t_2^′ = {t_2 - x_2 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \] …и получам время в ИСО \(K^′\), соответствующее времени в ИСО \(K\):
c часами №1′ (\(x^′_1,~t'_1=8 )\)
и часами №2′ (\(x^′_2,~t'_2=2) \)
4) Те, у кого головка ужо устала (без Веселых картинок, в духе журнала Мурзилка) чо-либо понимать, могуть отложить энту задачку в сторону, пойтить выпить чашечку кофе, принять ванну и даже немного вздремнуть. А потома вертаться сюды, с новыми силами и своей светлой головой (разумом незамутненной).
5) Помятуя о том, что в точке \(x^′_1\), у нас имеютси сувои (для двиужущейся системы отсчета) часы №3, мы согласуем их показания с часами №1′ (\(x^′_1,~t'_1=8 )\), перейдя, при этом, на летнее время, дабы вставать в движущейся системе на час ранее.
Таким образом, бум иметь: часы №3 (\(x^′_1,~t'_3=9 )\), наряду с часами №1′ (\(x^′_1,~t'_1=8 )\)
И тут же (не отходя от кассы) синхронизируем все часы нашей ИСО \( K^′\), в том числе и часы №4 (\(x^′_2,~t'_4=9 )\), которы окажуютси в одной точке с часами №2′ (\(x^′_2,~t'_2=2) \).
6) Устало утря праведный пот со лба, спокойно начинаем ожидать того великого исторического мóмента, кады у нас, наконец-то, поломаются часы №3 и №4.
Проходит 1 час в ИСО \( K^′\) – часы не ломаются. Проходить 2 часа – эффект тот же. И даже 3 часа – коту под хвост. А в час 4 - дружно кричим УРЯ.
7) Поломались-таки наши часы №3 и №4. Причем, исхитрилися оные поломаться одновременно, показюя нам время, соответственно, на часах:
№4 (\(x^′_2,~t'_4=13 )\)
№3 (\(x^′_1,~t'_3=13 )\)
№2′ (\(x^′_2,~t'_2=6) \)
№1′ (\(x^′_1,~t'_1=12 )\)
8) Те, представители младшей группы детского сады, которы смогли дочитать (на доступном им языке) до этого пункта мои объяснения, и, при этом, умудрились не потерять нить самого этого объяснения, должны самостоятельно (с помощью обратных преобразований Лоренца) определить в ИСО \( K\) показания часов №1 и №2.
Дабы удостовериться в том, что события произошедшие одновременно (\(t'_3= t'_4=13\)) в одной ИСО (по часам, синхронизированными именно в этой ИСО), будут так же одновременными (\(t_1= t_2=12\)) и во другой ИСО (по часам, синхронизированными именно в ней). Вопреки всеобщему заблуждению, бубнящему об относительности одновременности.
