закон Хаббла

[Е.А.Меркулов]

Рассмотрим задачку на тему закона Хаббла.
Пусть в момент времени: \(t_1\)  после очень Большого Взрыва, в некой галактике вспыхнула сверхновая звезда.

За это время, при постоянной лучевой скорости: \(v=Const\) , эта галактика должна (по этому закону: \(v=H_\circ\cdot L=L/T\)) удалится от нас на расстояние: \(L_1=v\cdot t_1\)
А сама вспышка от этого взрыва, достигнет нашей Земли только спустя время: \(t_2=L_1/c\)
И чтобы очевидцами вспышки сверхновой в далекой галактике стали именно мы, а не наши далекие потомки или давно вымершие динозавры, необходимо чтобы сумма этих двух времен соответствовала возрасту Вселенной нашего времени: \(T=t_1+t_2\)
Не суть важно, что ко времени наблюдения вспышки на Земле, сама галактика реально удалиться от нас на дистанцию: \(L_2=v\cdot (t_1+t_2)\)
Важно, что мы будем видеть ее (в момент нашего наблюдения) на удалении: \(L_1=v\cdot t_1\)
И именно эти два параметра галактики (в которой вспыхнула сверхновая звезда): лучевая скорость и наблюдаемая дистанция до нее, войдут в закон Хаббла.

\(v=H_\circ\cdot L_1=L_1/T=L_1/(t_1+t_2)=L_1/(t_1+L_1/c)\)

Со всеми вытекающими отсюда негативными последствиями.

[Е.А.Меркулов]

Возраст Вселенной (\(T\)) определяется постоянной Хаббла (\(H_\circ\)) из закона его же имени, связывающего лучевую скорость галактик (\(v\)) с их удаленностью от Земли (\(L\)):

\(v=H_\circ\cdot L\\как:~~~T\sim\displaystyle \frac{1}{H_\circ}~~~ или~другими~словами: ~~~T=\displaystyle \frac{L}{v} \)

При этом, используется усреднение данного соотношения по максимально возможному количеству галактик, для которых независимым образом определяются скорость и дальность.
Сам Хаббл имел возможность проанализировать параметры лишь ближайших к Земле галактик и потому определял свою постоянную числом в 50 км/(Мпк • сек). Что соответствовало возрасту Вселенной в 19,6 млрд. лет.

По мере того как технические возможности позволяли включать в рассмотрение все более далекие (соответственно менее яркие) галактики, постоянная Хаббла начала возрастать, соответственно «омолаживая» Вселенную.

\(H_\circ=66.93\to T=14.6\\H_\circ=68.41\to T=14.3\\H_\circ=70.86\to T=13.8\)

И именно на этом возрасте Вселенной (13,8 млрд лет) астрономы решили остановиться, дабы избежать дальнейшего перманентного омоложения Вселенной. Даже не смотря на то, что учет последующих измерений параметров еще более далеких галактик давал еще более «красивые» значения возраста Нашей Вселенной:

\(H_\circ=73.24\to T=13.4\\H_\circ=74.03\to T=13.2\)

[Е.А.Меркулов]

А теперь о главном.

Не по характеристикам галактик, омолаживающих Вселенную по мере приближения ко времени Большого Взрыва, а по характеристикам реликтового излучения, оставшегося от самого Большого Взрыва, постоянная Хаббла оказалась равной:
   67,4 ± 0,5 км/(Мпк • сек)

В то же время, независимым методом замера акустических колебаний плотности очень молодой Вселенной (немногим позже того же Большого Взрыва), постоянная Хаббла оказалась уже равной
   68,5 ± 0,9 км/(Мпк • сек)

То есть, эта постоянная немного подроста, наперекор расчетам по замерам галактических параметров.

[Е.А.Меркулов]

Постоянная Хаббла определяет собою соотношение лучевой скорости (как скорости удаления от нас) галактических скоплений и того расстояния, на котором эти скопления наблюдаются в настоящее время:

\(\displaystyle\frac{v}{L}=H_\circ=Const\)

Проблема в том, что в действительности галактические скопления располагаются значительно далее (за счет запаздывания информации: \(\Delta t=L/c\)  для событий, в них происходящих) тех удаленностей, на которых мы иx наблюдаем в настоящее время:

\(L+\Delta L=L+v\cdot \Delta t=L+v\cdot L/c=L\cdot (1+v/c)=L_{real}\)  (в первом приближении)

А потому и соотношение лучевых скоростей с реальным расстоянием до «галактик» будет существенным образом (на коэффициент: k=1+v/c) отличаться от значения постоянной Хаббла.

\(\displaystyle\frac{v}{L_{real}}=\frac{v}{L\cdot (1+v/c)}=\frac{H_\circ}{1+v/c}=H_{real}\)

Какие будут соображения по этому поводу?

[Дмитрий Мотовилов]

Уважаемый Евгений Александрович! Есть соображение, что в формализме нерелятивистской космологии, скорость движения луча света относительно удаляющегося  объекта следует считать равной С+V, где V - скорость убегания объекта от Земли. Интересно, как при этом изменится закон Хаббла-Меркулова...

[Е.А.Меркулов]

В космологии: \(v+c=c\)
А в формализме нелепых последствий альтернативной космологии исчисляйте все самостоятельно.

[Е.А.Меркулов]

Рост "постоянной" Хаббла (\(H_\circ\)) по мере учета параметров все более далеких галактик (приводящий, соответственно, к "омолаживанию" Вселенной с изначальных 19,6 до нынешних 13,8 млрд. лет), хорошо (с коэффициентом: k=1+v/c) вписывается в предположение о постоянстве реального соотношения (\(H_{real}\)) между скоростью удаления галактик (\(v\)) и их реальной (\(L_{real}\)), а не наблюдаемой (\(L\)) удаленностью от нас.

\(\displaystyle\frac{v}{L_{real}}=\frac{v}{L\cdot(1+v/c)}=\frac{H_\circ}{1+v/c}=H_{real}=Const\)

Что, в свою очередь, ставит под сомнение сам "факт" ускорения космологического расширения Вселенной. Факт, затрагивающий проблему пресловутой темной энергии во Вселенной.