Расчет варианта №3…
В соответствии, с которым, замедляется (по мере старения Вселенной) скорость разлета галактик.
В качестве исходных установок поставленной задачи имеем: начальную скорость произвольной галактики в момент времени предельно близкий к моменту Большого Взрыва "\(v_\circ\)" и изменение (ускорение, либо торможение, в зависимости от знака самой величины) "\(a\)" этой скорости с течением времени. В первом приближении полагаем: "\(a = Const\)", и пренебрегаем релятивистскими эффектами, ограничиваясь "\v<c/3\)" .
В этих условиях нашей задачи, текущее значение скорости "\(v \)" рассматриваемой галактики в момент времени "\(t_1\)" будет рассчитываться следующим образом: "\(v=v_\circ+a\cdot t_1\)"
Сигнал же об этом состоянии (речь об экспериментально измеряемых параметрах) галактики достигнет Земли с задержкой по времени равным "\(t_2=L/c\)"
где "\(L\)" - есть наблюдаемое (на момент времени \(t_1\)) расстояние до галактики.
При этом, "\(v \)" - есть ее лучевая скорость в тот же самый момент времени. Важно отметить, что оба эти параметра галактики измеряются независимыми способами: лучевая скорость галактики – методами спектроскопии, а расстояние – по яркости наблюдаемой вспышки сверхновой звезды в галактике. Само собой разумеется, что подобная вспышка в далекой галактике (в момент времени \(t_1\) должна быть зафиксирована нами на Земле, причем, в наше время "\(T\) ", соответствующее возрасту Вселенной: \(T=t_1+ t_2\)
Все это позволяет рассчитать начальную скорость движения рассматриваемой галактики, т.е. ее скорость, практически, в момент Большого Взрыва, как функцию трех параметров: \(L;~ v; ~T\):
\(v_\circ=v-a\cdot (T-t_2) \)
или
\(v_\circ=v-a\cdot (T-L/c) \)
С другой стороны, сама удаленность от нас рассматриваемой галактики (исходя из условий нашей задачи) может быть рассчитана следующим образом: \(L=v_\circ \cdot t_1+a\cdot t_1^2/2\)
Тривиальной подстановкой расчетных параметров в это выражение, переходим к новому:
\(L=(v-a\cdot (T-L/c))\cdot (T-L/c)+a\cdot (T-L/c)^2/2\\ L=v \cdot (T-L/c)-a\cdot (T-L/c)^2/2 \\ a\cdot (T-L/c)^2/2= v \cdot (T-L/c)-L \)
Что, собственно, и позволяет определить величину ускорения движения одной отдельно взятой галактики, для которой независимым образом определены параметры "\(v \)" и "\(L\)" в виде:\[ a = {2~ (v \cdot (T-L/c)-L)\over (T-L/c)^2} \]Усреднение этого показателя по максимально большому количеству наблюдаемых галактик и дает (в строгом соответствии с общепринятой методикой) определение искомой величины ускорения для нашей Вселенной в целом.
