Опыт ММ объясняется ПСС. Остальные ваши вопросы не имеют отношения к якобы разным скоростям света в 1-й и 2-х скоростной моделям измерения. Не уходит вбок и вниз. Тут не прятки.
\subsection*{1. Преобразование световой сферы в эллипсоид}
В неподвижной системе свет распространяется равномерно во все стороны, образуя сферу, что соответствует условию симметрии и равномерному распределению фокальных радиусов. При движении наблюдателя, согласно Лоренцевым преобразованиям, поперечные оси сокращаются с коэффициентом \(\gamma^{-1} = \sqrt{1 - v^2/c^2}\). Таким образом, падающий на систему свет, исходно распространяемый по сферической симметрии, в движущейся системе проецируется на эллипсоидальную форму. Это преобразование можно рассматривать как геометрическую производную от исходной сферы, где эллипсоид характеризуется:
\[
r = r_0\,\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}},
\]
при этом \(r_0\) --- исходный радиус сферы. Важно, что хотя отдельные расстояния (односторонние) могут изменяться, сумма фокальных радиусов эллипсоида остаётся постоянной, что обеспечивает неизменность полного (туда-обратно) пути распространения света.
\subsection*{2. Постоянство двусторонней скорости света}
Несмотря на изменение односторонних расстояний в эллипсоидальной системе, сумма расстояний для пути туда и обратно остается постоянной, поскольку:
\[
\text{Пусть } s_1 \text{ --- расстояние в одну сторону, а } s_2 \text{ --- в обратную.}
\]
Если свет распространяется по фокальным радиусам эллипсоида, то геометрия эллипсоида такова, что
\[
s_1 + s_2 = 2r_0,
\]
где \(r_0\) --- диаметр исходной сферы. Таким образом, несмотря на локальные деформации, полное время прохождения (и, соответственно, двустороняя скорость света) остаётся неизменным и равным \(2r_0/c\).
\subsection*{3. Закон отражения по фокальным радиусам}
В эллипсоиде, как и в сфере, сохраняется оптическое свойство, что угол падения равен углу отражения. Причина в том, что при отражении лучей от эллипсоидальной поверхности, каждый луч отражается по такому же фокальному радиусу, как если бы отражалась от сферической поверхности. Таким образом, несмотря на изменение конкретных длин отрезков, принцип геометрической симметрии отражения сохраняется – угол падения равен углу отражения. Это свойство гарантирует, что волновая картина (интерференционные эффекты) будет корректно воспроизводиться даже в условиях эллипсоидального сжатия.
\subsection*{4. Итоговое обоснование}
Выбирая эллипсоидальное сжатие, мы достигаем двух ключевых целей:
\begin{enumerate}
\item Сохранение полного пути (туда-обратно) светового сигнала, поскольку сумма фокальных радиусов эллипсоида остается постоянной, что обеспечивает постоянство двусторонней скорости света в любом референсном кадре.
\item Сохранение закона отражения (угол падения равен углу отражения), поскольку геометрическая форма эллипсоида обладает той же симметрией, что и исходная сфера, хотя отдельные проекции могут меняться.
\end{enumerate}
Таким образом, эллипсоидальная геометрия, полученная посредством Лоренцевского сжатия, обеспечивает инвариантность двустороннего (замкнутого) пути распространения света и корректное воспроизведение оптических законов при переходе от 4-хмерного искривлённого пространства к 3-хомерному наблюдаемому миру.
\subsection*{Пространственные модифицированные преобразования Галилея и интервал}
Рассмотрим преобразования координат в движущейся инерциальной системе, у которой поперечные оси сжимаются на Лоренцев фактор:
\begin{align*}
x &= x' + u\,t, \\
y &= \frac{y'}{\gamma},\\
z &=\frac{z'}{\gamma},\\
t &= t',
\end{align*}
где $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$.
\subsection*{Интервал в эллипсоидальном пространстве}
В нашей модели, где пространство подвергается эллипсоидальному сжатию, распространение света происходит по фокальным радиусам эллипсоида. Это означает, что путь света из точки A в точку B и обратно в точку A складывается из двух отрезков: $s_1$ и $s_2$, которые соответствуют фокальным радиусам эллипсоида. Сумма этих радиусов постоянна и равна $2a$, где $a$ - большая полуось эллипса.
Интервал $ds$ определяется как инфинитезимальное расстояние между двумя событиями в пространстве-времени. В нашей модели, с учетом эллипсоидального сжатия, интервал для движения света можно записать следующим образом:
\begin{equation}
(2ds)^2 = 4 c^2 (dt)^2 - (s_1 + s_2)^2,
\end{equation}
где $s_1 = \sqrt{(dx_1)^2+(dy_1)^2+(dz_1)^2}$ - путь света в одну сторону, $s_2 = \sqrt{(dx_2)^2+(dy_2)^2+(dz_2)^2}$ - путь света в обратную сторону, а $c$ - скорость света. Мы используем сигнатуру метрики (+---).
Поскольку $s_1 + s_2 = 2a$, интервал можно переписать в виде:
\begin{equation}
(2ds)^2 = 4 c^2 (dt)^2 - 4a^2.
\end{equation}
Введем понятие средней скорости света в эллипсоидальном пространстве: $\langle w \rangle = a/dt$. Тогда интервал принимает компактный вид:
\begin{equation}
ds^2 = c^2 dt^2 - \langle w \rangle^2 dt^2.
\end{equation}
Эта формула показывает, что в эллипсоидальном пространстве интервал зависит не только от скорости света $c$, но и от средней скорости света $\langle w \rangle$, которая учитывает сжатие пространства.
