Все верно и масса бывает только инерционная.
Неправда. Масса бывает инерционной и гравитационной (тяжелой). В первом случае, это масса, проявляющая свои свойства в базисном гравитационном поле, а во втором, проявляется в локальном гравитационном поле гравитирующего тела. Причем, в первом случае масса, это продукт внешнего ЛЮБОГО физического воздействия на физическое тело обладающее объемом и плотностью, а во втором случае, это, как правило, гравитационное воздействие на тело, направленное к центру гравитирующего тела, тогда как инерционное воздействие, направлено может быть куда угодно. Эти массы эквивалентны и глубоко равны, но находятся в дихотомии ( т.е. противорасположены и неразрывны в этом противостоянии) но имеют различную физическую природу.
Если в невесомости положить тело на весы, оно ничего не будет весить и весы ничего не покажут, и масса будет определяться только откликом на внешнее воздействие или приложенную силу, но если положить тело на весы в поле гравитации, то, презрев формулу силы, полученную от умножения массы на ускорение, тело станет постоянно "давить" на весы, тогда как ускорения вовсе не будет или F= 0 т.к. m*0, обязано-таки = 0.(Вот и верь после этого второму закону Н..)