Так утверждают теории (космологические модели), предложенные одновременно ещё в 1972 году физиком-теоретиком Раджем Патриа из Индии и британским математиком Ирвином Гудом. То есть наблюдаемая Вселенная – это внутренность чёрной дыры, а данная чёрная дыра, в свою очередь, находится внутри некоей ещё бОльшей вселенной, или метавселенной (мультивселенной), где много самых разных чёрных дыр (иных вселенных). При этом, согласно теории оракула Стивена Хокинга (1942 – 2018), информация вовсе не исчезает в чёрной дыре бесследно. Она или остаётся на границе чёрной дыры в виде голограммы, или переходит в другую вселенную (и ещё важное условие: чёрная дыра обязательно должна вращаться).
Сколько чёрных дыр в нашей Вселенной? Вероятно, это вопрос тождественен такому вопросу: сколько есть устьев кротовых нор в другие вселенные (которые меньше нашей Вселенной или являются копиями нашей ранней Вселенной)? По расчетам ученых всего в наблюдаемой Вселенной (за всё время её существования) было порядка 4∙10^19 чёрных дыр (в 5 ÷ 160 раз превышающих массу Солнца). И в центре почти каждой галактики есть огромные чёрные дыры, а всего в наблюдаемой Вселенной от 10^11 до 2∙10^12 всевозможных галактик (то есть чёрных дыр на 8 ÷ 7 порядков больше, чем галактик). Среди обнаруженных чёрных дыр второй по массе (первая – в 10 раз больше по массе) оказалась чёрная дыра из галактики NGC1277. Эта чёрная дыра в 1,7∙10^10 раз больше массы Солнца, а по диаметру в 11 раз больше орбиты Нептуна (самой дальней планеты от Солнца) и находится от нас в 250 миллионах световых лет (это около 1/10 расстояния до границы наблюдаемой Вселенной).
При этом физики-теоретики утверждают, что чёрная дыра не содержит материи (совсем), она целиком состоит из пространства-времени (правда, искривлённого, поэтому из чёрной дыры даже свет не может вырваться наружу). Здесь уместно вспомнить и такую гипотезу ряда физиков: всякое вещество во Вселенной (т.е. все известные нам фундаментальные частицы и фундаментальные взаимодействия) – это не более чем … флуктуации пространства-времени. Ведь по оценке астрономов, средняя плотность вещества во Вселенной составляет около 3·10^-31 г/куб. см, то есть в среднем (по всей видимой Вселенной) в кубе пространства с ребром 149 380 км (это более 1/3 расстояния до Луны) содержится только … 1 грамма вещества.
Таким образом, рассматривая фундамент Мироздания (его предельно глубокий уровень «устройства») – мы в первую очередь должны рассматривать «устройство» его пространства-времени, которое, скорее всего, дискретное. При этом фотон (квант света) проходит каждый квант пространства за квант времени [и не факт, что скорость света не менялась, например, космология переменной скорости света содержит гипотезу о том, что в ранней Вселенной свет распространялся в 10^60 раз быстрее]. Правда, на глубине планковской длины (1 м – это порядка 10^35 планковских длин) физики в своих экспериментах не обнаружили дискретности пространства (его «зернистости», квантования). Однако физики-теоретики по-прежнему не исключают квантование пространства, скажем, на такой глубине: 1 м – это порядка 10^48 … 10^70 квантов пространства (так я понял физиков-теоретиков).
Как теоретическая физика пришла к выше изложенному – большинству «нормальных» людей не дано понять в полной мере (в том числе, увы, и автору числофизики). Однако, во-первых, мы будем верить в мощность разума настоящих ученых (физиков-математиков), то есть поверим их общепризнанным теориям, гипотезам и удивительным фактам. Во-вторых, мы обратимся к (ещё вполне нам доступным) азам теории чисел – самому красивому и весьма сложному разделу высшей математики, изучающему законы («устройство») натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, и проще этого бесконечного ряда, кажется, уже ничего не придумать, не так ли?). И приняв, по сути дела, лишь одну гипотезу (а именно: разница между соседними простыми числами – моделирует размер кванта пространства) – мы получаем наипростейшую математическую модель пространства-времени, удивительно похожую (по своему «устройству») на выше изложенные и многие другие гипотезы физиков.
Например, в мире натуральных чисел при любом простом числе Р отрезок [1; P] (то есть такие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, Р) – это одновременно также и первые целые делители (d = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, Р) у метачисла М ~ exp(P), иначе говоря (см. начало статьи), если отрезок [1; P] – это модель пространства-времени нашей Вселенной, то эта модель действительно является внутренностью метачисла М. Разумеется, что М >> P, то есть число М (модель Метавселенной со множеством разных вселенных) гораздо больше числа Р (модель размера нашей Вселенной). Таким образом, мир чисел предельно доходчиво «подтверждает» гипотезу физиков (см. начало статьи): наша Вселенная (d = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, Р) – это внутренность чёрной дыры (которую моделирует метачисло М~ ℮^P).
Поясню сказанное более подробно. Экспоненциальную функцию (или просто – экспоненту) М ~ exp(P) иначе можно записать и так: M ~ ℮^P, то есть число ℮ ≡ 2,718… (число «е» – важнейшая математическая константа) возводим в степень Р (умножаем число ℮ само на себя Р раз). Где Р – это любое простое число (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … – каждое из них делится только на 1 и на само себя). В статье автора (от 13.05.24) «Метачисла – вехи Метавселенной…» подробно описано, как для любого Р (сколь угодно большого) найти канонический вид метачисла М (это, образно говоря, «паспорт» числа М, содержащий всё информацию о числе М). Например, шестое простое число Р = 13 порождает такой канонический вид шестого метачисла: М = (2^3)∙(3^2)∙5∙7∙11∙13 = 360360, откуда мы легко вычисляем у числа М, скажем, его тип: Т = (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1)^4 = 192 (где Т – это количество у данного числа М всех целых делителей, включая 1 и само М). Кстати, приблизительная формула (об этом говорит символ тильда «~») для шестого метачисла М = exp(13) ≈ 442413 даёт в 1,2 раза больше реального значения (М = 360360), однако, чем больше простое Р – тем расхождение становится менее существенным, поэтому для достаточно больших Р можно смело пользоваться весьма удобной формулой М ~ exp(P). То есть, скажем, при Р > 1000 уже, вообще говоря, нет смысла находить канонический вид колоссального метачисла М, а его тип (Т – количество всех его целых делителей) можно оценивать по такой формуле теории чисел: T ~ 2^[P/(lnP – 1)].
Почему метачисло М моделирует чёрную дыру?
Во-первых, всякое метчисло М = 2, 6, 60, 420, 27720, 360360, 12252240, … – это лучший «заменитель» (в части типа Т) ближайшего к нему типомакса N = 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, …, 27720, … (в теории чисел – сверхсоставного числа, см. в википедии), тип которого (Т = Тmax) больше, чем у всех предыдущих натуральных чисел. Поскольку, образно говоря, «за спиной» любого типомакса N > 27720 всегда найдется (на некотором расстоянии) метачисло М, с типом Т, как у данного типомакса (Т = Тmax). Например, 33-й типомакс N = 332640 имеет Т = 192 делителя и столько же делителей у 6-го метачисла М = 360360 (хотя N < М). На любом отрезке [1; N] типомаксов (которые весьма трудно находить) гораздо больше, чем метачисел (которые легко вычислять), а вот закон роста их типа Т – почти одинаковый, что и делает их лучшими «заменителями» типомаксов в части архиважного закона роста максимально возможного типа: Т = Тmax = f(N).
Во-вторых, метачисла М ~ exp(P) = ℮^P, как и типомаксы, в силу предельного «изобилия» у них малых делителей (d = 1, 2, 3, 4, 5, …, Р), имеют максимально возможную «связь» с меньшими натуральными числами N (которые меньше, чем М). Поскольку, чем больше d, тем с меньшей вероятностью (V = 1/d) данное число d встречается в качестве делителя у числа N (что наглядно видно в Пирамиде делителей, см. рис. 1). Об указанной «связи» подробно говорится в статье автора (от 21.10.24) «Объяснение % состава наблюдаемой Вселенной…», и именно оттуда вытекает, что метачисла (типомаксы) имеющие наибольшее количество делителей и их сумму («массу» чёрных камней в Пирамиде делителей) можно отождествлять с чёрными дырами (а вот простые числа – моделируют пространство-время).
Итак, мир чисел «подтверждает» (и даже «иллюстрирует», см. Пирамиду делителей на рис. 1) тот факт, что наша Вселенная – это внутренность чёрной дыры (колоссальной по массе), подобно тому, как малые делители (чёрные камни Пирамиды) d = 1, 2, 3, 4, 5, 6 – это внутренность метачисла (и типомакса) М = 2^2∙3∙5 = 60 (имеющего всего 12 делителей). При этом также, возможно, что мир чисел «подсказывает» физикам-теоретикам, что Метавселенная (в которой наша Вселенная – это внутренность самой массивной чёрной дыра среди множества иных чёрных дыр Метавселенной) имеет наибольшую «связь» с пространством-временем именно нашей Вселенной (а не со всеми меньшими чёрными дырами Метавселенной). Однако из нашей Вселенной нет никакого доступа (выхода) в Метавселенную? А вот «провалиться» в любую чёрную дыру нашей Вселенной – вполне можно.
Далее приведу довольно любопытную информацию по заявленной теме.
Пусть в нашей видимой Вселенной всего порядка 4∙10^19 чёрных дыр (см. начало статьи). Тогда мы поставим следующий вопрос: на отрезке [1; N] какой длины (т.е. при каком N) находится W = 4∙10^19 типомаксов? Теория чисел (1944 год, неравенство Пал Эрдёша – это один из наиболее продуктивных математиков XX века) и исследования самого автора (нашедшего на ПК предположительно первые 630 типомаксов вплоть до N ≈ 4,8074∙10^57) приводят нас к такой формуле:
N ~ exp{exp[lnW/(1,9728/W^0,714 + 1,3)]}. (1)
Погрешность данной эмпирической формулы относительно реального значения (Nреал) можно оценить так: 1/2 < Nреал/N < 2 при 82 ≤ W ≤ 630, а вот при бОльших аргументах (при W > 630) мы считаем формулу (1) также верной (по порядку величины или близко к этому, поэтому вместо знака равенства ставим символ тильды «~»). При W = 4∙10^19 формула (1) выдает такой искомый ответ: N ~ exp(10^15), то есть на столь колоссальном отрезке [1; N] будет указанное количество типомаксов: W ~ 4∙10^19 (столько и чёрных дыр в нашей Вселенной).
Значит ли это, что радиус (R) нашей Вселенной [выраженный, скажем, в количестве (K) квантов пространства] близок к столь колоссальному числу N ~ exp(10^15)? Это вполне возможно, если учесть, что параметр кривизны пространства Вселенной очень близок к нулю, то есть наша Вселенная плоская с высокой точностью. В рамках числофизики квант пространства – это (в наипростейшей модели) расстояние между соседними простыми числами, а количество (K) простых чисел (и квантов пространства), согласно теории чисел, вычисляется так: K ~ N/lnN, то есть при колоссальных значениях N ~ exp(10^15) можно смело полагать, что радиус (Z) всей нашей Вселенной (с ненаблюдаемой её частью) – это колоссальное число: Z ~ N ~ exp(10^15) ≈ 10^(10^15/ln10) ~ 10^(10^15) (квантов пространства). Однако радиус видимой Вселенной (R, в наше «сегодня», когда Вселенной 1,38∙10^10 лет) – это «всего лишь» порядка R = K = 10^81 … 10^103 квантов пространства (поскольку 1 м – это порядка 10^48 … 10^70 квантов пространства, см. выше и прилож. 1). При этом в рамках числофизики (благодаря «подсказкам» теории чисел) мы получаем ключевые параметры отрезка [1; N] (моделирующего фундаментальные параметры нашей Вселенной с радиусом R = K = 10^81 … 10^103), которые приведены в прилож. 1. Где также приведены соответствующие формулы теории чисел, по которым читатель легко получит аналогичные параметры, но уже при радиусе Z = N ~ 10^(10^15), который невообразимо больше радиуса R (и параметры получатся также совершенно невообразимые). Степень «невообразимости» отчасти раскрывает ниже следующая информация.
В википедии есть потрясающая статья «Временная шкала далёкого будущего», где на космологической шкале времени предсказан целый ряд событий в нашей Вселенной [разумеется, если не произойдёт Большой разрыв всей материи за конечное время (22 миллиарда лет) или нечто подобное]. Шкала заканчивается возрастом нашей Вселенной tп ~ 10^(10^(10^(10^(10^1,1)))), и, как утверждают физики, это – время возврата Пуанкаре для массы нашей Вселенной вместе с её ненаблюдаемой частью, то есть массы всей Вселенной (в рамках определённой инфляционной космологической модели с инфлатоном массой 10^-6 планковских масс). Где время возврата Пуанкаре (tп) вытекает из теоремы Пуанкаре о возвращении (одной из базовых теорем эргодической теории), суть этого времени (tп) в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернётся в свою начальную окрестность. То есть через колоссальное время tп произойдет полное восстановление порядка частиц для массы всей Вселенной (с её ненаблюдаемой частью). Ниже будет показано, что в мире натуральных чисел период возврата Пуанкаре аналогичен старшему простому числу (Р), порождающему метачисло М ~ exp(P), у которого («внутри» М) первые Р делителей – это копия отрезка [1; P].
При этом нетрудно убедиться (и это важно понимать), что, скажем, уже с момента t ~ 10^(10^13) [иначе говоря, t ~ ℮^(ln10∙10^13) ≈ ℮^(2,3∙10^13) ~ ℮^(10^13) ≡ exp(10^13)] единицы измерения времени теряют всякий смысл (их можно вообще не оговаривать), то есть параметр t можно выражать хоть в квантах времени, хоть в микросекундах, хоть в миллиардах лет – параметр t практически не изменяет своего числового значения (убедитесь в этом сами).
Время возврата Пуанкаре (tп) мы запишем в таком (практически эквивалентном) виде tп ~ exp(exp(exp(10^13))), и далее эту величину мы исследуем с точки зрения мира чисел (теории чисел и числофизики, см. выше). Поскольку у нас счётчик квантов времени – это количество (K) простых чисел (Р) на отрезке [1; P], то из базовой формулы K ~ P/lnP мы получаем обратную (тождественную) формулу для простого числа: P ~ K∙lnK (радиус всей Вселенной, выраженный в квантах пространства). По этой формуле, полагая Kп = tп, находим Рп ~ exp(exp(exp(10^13)))∙exp(exp(10^13)) ~ tп, то есть при столь колоссальных числах параметры P и K по порядку величины почти не различимы и можно смело полагать, что Рп ~ Kп = tп ~ exp(exp(exp(10^13))).
Запишем по убыванию шесть простых чисел Р, которые являются правой границей отрезка [1; P] натурального ряда (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, Р, и, разумеется, что каждый нижний отрезок входит в состав предыдущего верхнего отрезка). Каждый из этих отрезков – это модель (пространства-времени) 6-ти уровней метавселенной (то есть разных вселенных, находящихся на 6-ти уровнях метавселенной):
6. Р ~ exp(exp(exp(exp(10^13)))),
5. Р ~ exp(exp(exp(10^13))),
4. Р ~ exp(exp(10^13)),
3. Р ~ exp(10^13),
2. Р ~ exp(29) ~ 10^13 (весьма условно),
1. Р ~ exp(3) ~ 29 (весьма условно, на самом деле первые метачисла такие: М = 2, 6, 60, 420, 27720, …).
На каждом из 6-ти уровней, по сути дела, записано не только простое число, то также и ближайшее к нему метачисло М ~ exp(P), порожденное старшим простым числом Р, но (внимание!) с последующего меньшего уровня. Так, на 6-ом уровне мы имеем метачисло М ~ exp(P), порожденное старшим простым числом (с 5-го уровня) Р ~ exp(exp(exp(10^13))), которое равно параметру Рп (символизирующему время возврата Пуанкаре для нашей Вселенной, см. выше). И у этого 6-го метачисла М его первые Р делителей (d = 1, 2, 3, 4, …, Р) – являются копией отрезка [1; Р] 5-го уровня, моделирующего (согласно числофизике) нашу всю Вселенную (её пространство-время). То есть отрезок [1; Р] с 5-го уровня (наша вся Вселенная) – это внутренность наибольшего типомакса (чёрной дыры) отрезка [1; Р] с 6-го уровня. Следует подчеркнуть, что на 6-ом уровне у метачисла М не будет ни одного делителя (d) в виде простого числа, превосходящего P с 5-го уровня, то есть за этим числом Р в ряде всех делителей указанного метачисла (на 6-ом уровне внутри М) пространство-время исчезает.
Любопытно отметить, что когда Вселенной будет как минимум 10^(10^26) ~ exp(10^26) лет (и практически таким же будет радиус Вселенной, выраженный в квантах пространства, то есть наше число Р находится между уровнями 3 и 4), то физики предсказывают, что всё вещество коллапсирует в чёрные дыры (исходя из предположения, что протоны не распадаются). Последующая эпоха чёрных дыр, их испарение и переход к эпохе вечной тьмы по сравнению с этим временным масштабом занимает пренебрежимо малое время.
Последующие нижние уровни (4, 3, 2, 1) – это четыре вселенные, каждая из которых также является внутренностью наибольшей чёрной дыры у вселенной предыдущего (более высокого) уровня. И если в чёрную дыру (в меньшую вселенную) можно «провалиться», то обратного выхода (в бОльшую вселенную) – не существует. И это в мире чисел происходит, возможно, потому, что, зная только простое Р – мы не может определить, с какого именно (более высокого) уровня мы «провалились» (мы не знаем куда «выходить»), ведь количество верхних уровней ничем не ограничено. Например, на «наш» 5-й уровень мы могли «провалиться» и с 7-го, или с 8-го и т.д. уровней (которые вы сами можете легко достроить по аналогии).
Значит ли всё выше сказанное, что в нашей реальной Вселенной внутренность любой чёрной дыры (даже самой большой массы) – не может оказаться вселенной, которая больше и старше, чем наша Вселенная?
07.12.2024, Санкт-Петербург
© А. В. Исаев, 2024
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Ключевые параметры отрезка [1; N], моделирующего
фундаментальные параметры нашей Вселенной
1). Длина отрезка [1; N], а также высота Пирамиды делителей (см. рис. 1): N ~ 10^84 …10^106 (здесь и ниже подобную запись надо понимать так: от N ~ 10^84 до N ~ 10^106 – диапазон возможных значений параметра N).
2). Количество (K) простых чисел на отрезке [1; N] (количество квантов пространства, «набежавших» к моменту нашего «сегодня»): K ~ N/(lnN – 1) ~ 10^81 … 10^103.
3). Радиус Вселенной (Rв, в наше «сегодня»): Rв = K ~ 10^81 … 10^103 (квантов пространства).
1). Нормальное количество (Тн ~ 2^lnlnN) делителей: от 38 до 45 (количество целых делителей у большинства натуральных чисел указанного отрезка);
2). Среднее количество (Тср ~ lnN) делителей (у гипотетического числа на отрезке): от 193 до 244;
3). Максимальное количество (Тmax) делителей у типомакса в конце отрезка: от 10^15 до 6∙10^17 (при этом у всех простых чисел T = Tmin = 2, то есть налицо мощнейшая флуктуация параметра Т у чисел отрезка);
4). Количество (W) всех типомаксов: от 1010 до 1360 (но есть ещё метачисла, а также много других натуральных чисел, у которых параметр Т близок к Тmax);
5). Средний размер (Lср ≈ N/K ~ lnK) кванта пространства: от 188 до 238;
6). Максимальный размер [Lmax ≈ (lnN)^2 – lnN – 1] кванта пространства: от 37130 до 59327 (при этом у всех простых чисел L = Lmin = 2, то есть налицо мощная флуктуация параметра L у чисел отрезка);
7). Нормальный размер (Lн ~ ?) кванта пространства (который у большинства квантов пространства указанного отрезка), который явно меньше среднего размера (Lср). См. пункт 1). где Тн ~ 2^lnlnN.
07.12.2024, Санкт-Петербург
© А. В. Исаев, 2024
